用ensemble récursif造句

Une théorie qui a un ensemble récursivement énumérable d'axiomes, a un ensemble récursif d'axiomes.
De façon cohérente avec la définition précédente, un ensemble récursif est un ensemble d'entiers naturels ou de n-uplets d'entiers naturels dont la fonction caractéristique est récursive.
On sait en théorie de la calculabilité que si un ensemble est récursivement énumérable, et si son complémentaire à l'intérieur d'un ensemble récursif est récursivement énumérable, cet ensemble est récursif.
Dit autrement, d'après le théorème de Rice, tout ensemble de programmes extensionnel, c'est à dire contenant tous les programmes calculant une fonction partielle donnée dès qu'il en contient un, et non trivial, c'est à dire différent de l'ensemble des programmes et de ∅, n'est pas un ensemble récursif.
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